国债期货作为国内市场为数不多的利率衍生品，在国内的发展一波三折。主要介绍国债期货的发展历程、以及其基本原理。
总体情况
国际市场
在以美国为代表的成熟市场上，国债期货是市场交易最为活跃的品种之一，是市场参与者管理利率风险最为常用的工具。世界上最早的国债期货于1976年由美国的芝加哥商品交易所（CME）推出，当时所推出的期货合约的标的是90天期的短期国库券。后来，芝加哥期货交易所（CBOT）推出了1年期短期国库券期货合约，并逐渐成为美国最主要的国债期货交易场所。为了满足投资者对短期利率风险和长期利率风险进行管理的需求，期限长短不等的各种国债期货合约被陆续推向市场：1977 年，芝加哥期货交易所推出30年国债期货合约；1982年，该所推出10年期国债期货合约；1988年该所推出5年期合约，1990年该所推出2年期合约。2011年，芝加哥期货交易所的10年期国债期货交易量达到 3.17 亿手，成为全球国债期货市场中最为活跃的交易品种之一。
| 日期 | 交易所 | 合约 |
|---|---|---|
| 1976 | CME | 90天短期国库券 |
| 1977 | CBOT | 30年国债期货 |
| 1982 | CBOT | 10年国债期货 |
| 1988 | CBOT | 5年国债期货 |
| 1990 | CBOT | 2年国债期货 |
目前，世界上推出国债期货的国家主要包括美国、英国、澳大利亚、日本、德国和韩国，国债期货的年限主要包括3年期、5年期和10年期。 其中，美国的10年期美元期货合约和德国的10年期欧元国债合约成交量大，是世界范围内管理美元和欧元利率风险的主要工具。
| 国家 | 交易所 | 合约 | 货币 |
|---|---|---|---|
| 美国 | CME | 10年期国债期货 | 美元 |
| 德国 | EUREX | 10年期国债期货 | 欧元 |
| 英国 | LIFFE | 10年期国债期货 | 英镑 |
| 日本 | TSE | 10年期国债期货 | 日元 |
| 澳大利亚 | ASX | 3年期国债期货 | 澳元 |
| 韩国 | KRX | 3年期国债期货 | 韩元 |
国内市场
在中国，国债期货曾经于1992年试点运行。然而，由于当时中国国债市场本身所存在的一些不足以及国债期货交易制度设计和监管上所存在的缺陷（现货流动性不足，国债期货市场严重分割，监管部门缺乏有效的制度和方法对国债期货交易中的风险进行监控、防范），国债期货交易很快就失去了套期保值、防范风险的功能，沦落成为投机交易的工具。投机者在国债期货交易上不断上演“多逼空”等典型投机行为，违规操作层出不穷。在经历了著名的“327”、“319”等违规操作事情之后，中国的国债期货市场于1995年5月黯然谢幕。从此，一别十七年，直到2012年中国金融期货交易所重新开始国债期货的仿真交易。
随着国债期货等合约的引入，固定收益证券的风险管理将进入一个更为广阔的空间，投资者和交易者有了更多的积极管理的自由。
合约设计
目前上市交易的国债期货有2013年推出的5年期合约和2015年推出的10年期合约，10年期合约在上市后持仓量逐渐放大，T1512合约持仓量已经超过TF1512。
| 项目 | 5年期 | 10年期 |
|---|---|---|
| 合约标的 | 面额为100万人民币，票面利率3%的5年期名义标准国债 | 面额为100万人民币，票面利率3%的10年期名义标准国债 |
| 合约代码 | TF | T |
| 报价方式 | 百元报价 | |
| 最小变动价位 | 0.005元（每张合约50元） | |
| 合约月份 | 最近三个季月（3,6,9,12月） | |
| 交易时间 | 上午9:15-11:30，下午13:00-15:15 | |
| 最大波幅 | 上一交易日结算价的1.2% | 上一交易日结算价的2% |
| 最低交易保证金 | 合约价值的1% | 合约价值的2% |
| 当日结算价 | 最后一小时成交的价格按成交量加权平均价 | |
| 最后交易日 | 合约到期月份的第二个星期五 | |
| 交割方式 | 实物交割 | |
| 交割日期 | 最后交易日后连续三个工作日 | |
| 可交割债券 | 在最后交割日剩余期限4—5.25年的固定利息国债 | 在最后交割日剩余期限6.5—10.25年的固定利息国债 |
| 交割结算价 | 最后交易日全天成交量加权平均价 |
转换因子
国债期货合约交易标的是名义上的“标准券”，该标准券在市场上并不存在。市场上存在的期限不同、票面利率不同的各种国债。因为如果仅仅允许一种或者少量的债券进行交割，则国债期货的头寸将十分有限，将影响投资者的交易和交割行为（“327”事件）。交易所会在满足一定约束条件下希望尽可能多的债券能被用于交割。对于这些期限不同、票面利率各异的债券，交易所使用转换因子来实现来进行调整。
在交割时，不同的可交割债券所对应的调整期货价格（adjusted future price）是不同的。对于不同的可交割债券，其调整期货价格等于期货价格和转换因子的乘积：
$$调整期货价格 = 期货价格 * 转换因子$$
转换因子“抹平”国债期货合约的标的债券（标准券）和不同的可交割债券之间的差异，从而使得不同可交割债券之间的比较成为可能。
在交割日，期货合约的空头将某支可交割债券支付给期货合约的多头。同时，期货合约的
多头应支付该债券对应的调整期货价格以及该债券包含的应计利息给空头。多头支付的价格称之为发票价格（invoice price）。
$$发票价格 = 期货价格 * 转换因子 + 应计利息$$
- 交易所公布每个可交割债券的转换因子，不用自己计算。实际算法可以理解为1面值的可交割国债按标准券票面利率（3%）贴现至交割月的价值
- 不同债券、不同交割月份的转换因子不同。每个债券的转换因子在期货合约上市时确定，由债券本身的票面利率和交割日的剩余期限所决定，整个上市周期都不变。
- 转换因子随着可交割债券的票面利率单调变化。票面利率高，转换因子就大；如果票面
利率大于标准券的票面利率（3%），则转换因子大于 1。相反，票面利率低，转换因子就小；如
果票面利率低于期货标的的票面利率（3%），则转换因子小于 1。（相对3%债券的价值） - 当可交割债券的票面利率高于标准券的票面利率（3%）时，期限越长，转换因子越大。
相反，当可交割债券的票面利率低于标准券的票面利率时，期限越长，转换因子越小。 - 票面利率高于3%的同一债券，转换应子对应未来期货合约递减，to reflect the drift toward par of its price as it approaches maturity。
最便宜可交割债券
在国债期货合约到期日，合约的卖方（空头）有选择具体可交割债券的权利。但是，在众多的可交割债券中，究竟选择哪个债券进行交割，才对于期货交易的卖方（空头）最有利呢？依据收益率
的状况、收益率曲线的形状和其他因素，显然，一些债券将明显对期货合同的定价和未来走势
有更大的影响。其中对于空头而言最有利的可交割债券被称之为“最便宜可交割债券。
主要有两种确定方法：基差法（basis）和隐含回购利率（implied repo rate，IRR）。
基差法
在交割日，不同交割债券的实际价格和调整期货价格之间的差值，差值最小的可交割债券就是CTD。或者说最便宜可交割债券的远期发票价格最便宜。
$$B_i = (P_{i,T} + AI_{i,T}) - (F_{T} CF_i + AI_{i,T})$$
其中，$B_i$表示可交割债券$i$的基差，$P_{i,T}$表示在交割日T时的净价，$F_T$是期货在交割日的价格，$CF_i$是该债券的转换因子，$AI_{i,T}$是到交割日该债券的应计利息。所以可得
$$B_i = P_{i,T} - F_{T} CF_{t}$$
也就是等于可交割债券的净价和用转换因子调整后的期货价格的差值。基差越小，空头交割成本越低。
债券价格最便宜不等于最便宜交割券！
隐含回购利率法
考虑在期货合约成交日时，在卖出国债期货的同时借贷买入国债现货，在合约到期日使用买入的国债进行交割。隐含回购利率是指进行交割时所得到的调整期货价格和买入国债时所支出的现货价格计算出的收益率。可以看做银行间的代持。IRR最高的就是最便宜交割券。
$$IRR_i = \frac{ F_{t} CF_i + AI^i_{t,T} - P^i_t }{(P_{i,t}+AI_{i,t})} * \frac{360}{n}$$
其中，$F_t$是t时刻期货价格，$CF_i$是债券$i$的转换因子，$P^i_t$是债券在t时刻的净价，$AI^i_{t,T}$是t-T的应计利息，$n$为t-T的天数。
另一种更好的方法是比较国债的隐含回购利率和对应期限的回购利率的差。对所有债券来说，这个差都为负值（否则有arbitrage），因为它反映了交割选择权的成本（期货空头的权利）。所以，利率差最接近0的就是最廉券。
两种方法的区别在于不同国债的质押回购利率可能不同，往往新的国债会发生这种情况。
还有一种方法是比较净基差，净基差越小，越便宜。
比较净基差的缺点是没有考虑债券的市场价格。如果两个债券有相同净基差时，市场价高的那个用来交割更便宜。
合约定价
持有成本模型
对于国债期货合约的定价，其依据的是无套利原理。其中最常用的是持有成本（cost of carry）模型。假设期货合约价格为$F$，债券价格为$P$，票面利率为$c$。同时假设以$r$的利率进行借贷。假设在$t$时刻卖出期货，同时借贷买入债券，在交割日$T$时刻以该债券进行交割，并以接收的资金偿还负债。由一价定律可以推出期货的价格：
$$F=P+P(T-t)(r-c)$$
其中$(r-c)$是持有成本，它衡量了所赚取的票面利率和所支出的成本之间的区别。所以取决于持有成本的正负，期货理论价格可能高于现货、也可能低于现货价格。
对于国债期货而言，持有成本取决于收益率曲线的形状。当收益率曲线向上倾斜时，通常
短期融资利率会小于债券收益率，持有成本为正；当收益率曲线向下倾斜时，则相反。
持有成本模型所决定的期货价格没有考虑期间现金流，也没有考虑借贷成本和投资成本的
区别。更重要的是它没有考虑可交割债券和交割日的不确定性。由于存在一系列的可交割债券，每只可交割债券的价格都可能会影响到期货的价格，同时期货合约赋予了空头选择交割债券的权利，因此，期货价格必然和空头所能选择的最便宜可交割债券紧密相关。